Cách dựng:

- Dựng tam giác BCD có  ∠ B =  80 0 , BC = 3cm, BD = 5cm.

- Dựng I là trung điểm của CD

- Dựng đường trung trực CD cắt BD tại A

Nối A với C ta có ∆ ABC cần dựng

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có ΔABC

∠ B =  80 0  , BC = 3cm, AB + AC = AB + AD = BD = 5cm (vì AC = AD tính chất đường trung trực nên AB + AC = 5 cm)

∆ ABC thỏa mãn điều kiện bài toán.

????????????

Góc A bằng 90^o nghe bạn. Bạn chỉ cần vẽ hình là ra ngay thôi. Vì trong chương trình lớp 7, bạn sẽ hc bộ 3-4-5 là bộ 3 cạnh tam giác vuông.

Mình không vẽ hình trên máy tính được nha, nhưng mình biết góc A = 90⁰.

Chúc bạn học tốt!! ^^

Ta có: AB^2+AC^2=3^2+4^2=25

Mà BC^2=5^2=25

=> AB^2+AC^2=BC^2

=>TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( định lý Pytago đảo)

=> Góc A=90 Độ

Ta có: AB = BC nên ΔABC cân tại B

Suy ra: ∠A = ∠C

Vì BC > AC nên ∠A > ∠B (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Vậy ∠A = ∠C > ∠B .

a, \(sin\left(A\right)=\dfrac{BC}{AC}\Leftrightarrow sin\left(40^o\right)=\dfrac{BC}{8}\Leftrightarrow BC\approx5,14\left(cm\right)\)
\(cos\left(A\right)=\dfrac{AB}{AC}\Leftrightarrow cos\left(40^o\right)=\dfrac{AB}{8}\Leftrightarrow AB\approx6,12\left(cm\right)\)
b,
\(cotg\left(C\right)=\dfrac{BC}{AB}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{BC}{5}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{5^2+\left(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)